c# 친화수 구하기

이것 역시, 논리적으로 접근을 했다. 친화수에 대해서 알아봤다. 친화수의 정의를 위키백과에서 긁어왔다. ㅎㅎ

 친화수(親和數)는 두 수의 쌍이 있어, 어느 한 수의 진약수를 모두 더하면 다른 수가 되는 것을 말한다. 220과 284의 쌍이 그 예이다. 220의 진약수는 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110로 모두 더하면 284가 된다. 반대로 284의 모든 진약수 1, 2, 4, 71, 142를 모두 더하면 220이 된다.

맨 먼저, 클래스를 만들고 화면에 찍어가면서 220의 약수와 약수의 합이 284가 나오는지 확인을 했다. PrintDivision 클래스가 제대로 작동을 해야 결과값을 비교하면서 입력된 수와 결과값을 다시 더한 수가 같은지 아닌지를 알아볼 수 있기 때문이다.

접근방법은 이러했다.

1.             //일단 약수의 합을 구한다 //220, 284
2.             //그 합을 대입해보는 방식.
3.             //for문이 두 번 들어간다.
4.             //1.수를 늘려가면서 약수의 합을 구한다.
5.             //2. 약수의 합을 다시 기존의 수와 비교를 해서 같은지 확인해본다.

그리고 코딩은 이러하다.
아래는 메인이 되는 요체

1. using System;
2. using System.Collections.Generic;
3. using System.Linq;
4. using System.Text;
5.  
6. using Com.JumBo.Logic;
7.  
8. /*
9.  * 문제 내용 : 1과 10000 사이의 친화수(amicable number)를 구하자.
10.  * 학습 내용 : 관계 연산자 ==, !=, < <=, >, >=의 활용법을 익힌다.
11.  * 힌트 내용 : A 약수의 합이 B이고, B 약수의 합이 A일 때 'A와 B는 친화수'라고 한다.
12.  * */
13.  
14.  
15. namespace Console_Test
16. {
17.     public class Program
18.     {
19.         static void Main(string[] args)
20.         {
21.             Console.WriteLine("친화수를 구해보자");
22.             //int iNum1 = int.Parse(Console.ReadLine());
23.             Calc.amic();
24.             //친화수는 어떻게 구할까..?
25.         }
26.     }    
27. }

그리고 요 아래는 함수가 들어가는 곳...

1. using System;
2. using System.Collections.Generic;
3. using System.Linq;
4. using System.Text;
5.  
6. namespace Com.JumBo.Logic
7. {
8.     public class Calc
9.     {
10.         public static int SumDivision(int n)
11.         {
12.             //약수의 합 구하기
13.             int total = 1;
14.             for (int i = 2; i < n; i++)
15.             {
16.                 if (n % i == 0)
17.                 {
18.                     total += i;
19.                 }                
20.             }
21.                 return total;
22.         }
23.         public static void PrintDivision(int n)
24.         {
25.             //모든 약수 출력
26.             Console.WriteLine("친화수는 {0} 이고 약수는 아래와 같다.", n);
27.             for (int i = 1; i < n; i++)
28.             {                
29.                 if (n % i == 0)
30.                 {
31.                     Console.Write("{0} ", i);                    
32.                 }                
33.             }            
34.         }
35.         //친화수 출력
36.         public static void amic()
37.         {
38.             int iNum1 = 0;
39.             //일단 약수의 합을 구한다 //220, 284
40.             //그 합을 대입해보는 방식.
41.             //for문이 두 번 들어간다.
42.             //1.수를 늘려가면서 약수의 합을 구한다.
43.             //2. 약수의 합을 다시 기존의 수와 비교를 해서 같은지 확인해본다.
44.             for (int i = 2; i <= 10000; i++)
45.             {
46.                 iNum1 = SumDivision(i);
47.                 int iNum2 = SumDivision(iNum1);
48.                 if (i == iNum2)
49.                 {
50.                     if (iNum1 != iNum2)
51.                     {
52.                         PrintDivision(iNum1);
53.                         Console.WriteLine();
54.                         Console.WriteLine("{0}의 친화수는 {1}이다.\n", iNum1, i);
55.                     }
56.                     else
57.                     {
58.                         continue;
59.                     }
60.                 }
61.             }
62.         }
63.     }    
64. }

풀이과정까지 보기 위해 촌스러운 주석은 생략하지 않았다. ^^; 부끄럽구요~ -ㅅ-a

이처럼, 친화수를 구하면 10000까지 5쌍, 10개의 친화수가 나온다.
19세기 이전에 친화수는 5개 정도밖에 밝혀지지 않았다. 기사참조(http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=13&dirId=130103&docId=105682033&qb=7Lmc7ZmU7IiY&enc=utf8&section=kin&rank=1&search_sort=0&spq=0&pid=gXUH6U5Y7awssbE/TbVssc--157040&sid=TuX3h7HC5U4AAC96BC0) 이제는 위의 코드만 있으면 친화수정도는 쉽게 구한다. ㅎㅎ 변수형을 바꿔주면 더 많은 수를 구할 수 있을 것이다.


이 문제의 출처는 c#프로그래밍 기본기 익히기, 정보문화사, 25000, 조효은지음,